CALCULO DIFERENCIAL
CÁLCULO DIFERENCIAL
Derivadas de una función:
En matemáticas, la derivada de una función mide la rapidez
con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor
de su variable independiente. La
derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de
cambio media de la función en cierto intervalo, cuando el intervalo considerado
para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla
del valor de la derivada de una función en un punto dado
Ejemplo:
Historia de las derivadas y su aplicación en
cálculo diferencial
Los problemas típicos que
dieron origen al cálculo infinitesimal,
comenzaron a plantearse en la época clásica de la antigua Grecia (siglo III a. C.), En lo que atañe a
las derivadas existen dos conceptos de tipo geométrico que le dieron origen:
El problema de la tangente a una curva
(Apolonio de Perge)
El Teorema de los extremos:
máximos y mínimos (Pierre de Fermat)
En su conjunto dieron origen a lo que
actualmente se conoce como cálculo diferencial.
Johannes Kepler y Bonaventura Cavalieri
fueron los primeros en usarlos, empezaron a andar un camino que llevaría en
medio siglo al descubrimiento del cálculo infinitesimal.
A mediados del siglo XVII las cantidades infinitesimales fueron cada vez más
usadas para resolver problemas de cálculos de tangentes, áreas, volúmenes; los
primeros darían origen al cálculo diferencial, los otros al integral.
Ejemplos de derivadas
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